Контрольная работа №1 Вариант – 4 1 Переведите числа из одной системы счисления в другую с последующей проверкой

Дипломные работы на заказ

Контрольная работа №1
Вариант – 4
1. Переведите числа из одной системы счисления в другую с последующей проверкой:

Чтобы перевести числа из десятичной системы счисления в любую другую необходимо воспользоваться алгоритмом последовательного деления и записи остатков от деления в обратном порядке. Для обратного перевода из любой системы счисления в десятичную достаточно записать развернутую форму записи числа.
а) 8910=А2
Число Основание Остаток
89 2 1
44 2 0
22 2 0
11 2 1
5 2 1
2 2 0
1 2 1
Ответ: 8910=10110012
Проверка:
Разряд6 5 4 3 2 1 0
10110012 = 126 + 025 + 124 + 123 + 022 + 021 + 120 = 64 + 16 + 8 + 1 = 8910
б) 7610 = А3
Число Основание Остаток
76 3 1
25 3 1
8 3 2
2 3 2
Ответ: 7610=22113
Проверка:
Разряд3 2 1 0
22113 = 233 + 232 + 131 + 130 = 54 + 18 + 3 + 1 = 7610

в) 9310 = А8
Число Основание Остаток
93 8 5
11 8 3
1 8 1
Ответ: 9310=1358
Проверка:
Разряд 2 1 0
1358 = 182 + 381 + 580 = 64 + 24 + 5 = 9310
г) 257910 = А16
Число Основание Остаток
2579 16 3
161 16 1
10 16 10 (А)
Ответ: 257910=А1316
Проверка:
Разряд 2 1 0
А1316 = А162 + 1161 + 3160 = 10256 + 16 + 3 = 257910
д) 10245 = А10

Разряд 3 2 1 0
10245 = 153 +052 + 251 + 450 = 125 + 10 + 4 = 13910
Ответ: 10245=13910
Проверка:
Число Основание Остаток
139 5 4
27 5 2
5 5 0
1 5 1
13910=10245
д) 55437 = А10

Разряд 3 2 1 0
55437 = 573 +572 + 471 + 370 = 5343 + 549 + 28 + 3 = 1715 + 245 + 28 + 3 = 199110
Ответ: 55437=13910
Проверка:
Число Основание Остаток
1991 7 3
284 7 4
40 7 5
5 7 5
199110=55437
2. Переведите смешанные десятичные числа в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, оставив пять знаков в дробной части нового числа ():
Дробные числа из 10-й СС в любую другую переводятся делением целой части числа на основание СС и отдельно умножением дробной части на основание СС. Полученные от деления остатки переписываются в обратном порядке для целой части и в прямом порядке для дробной. Искомое число записывается совмещением полученных целой и дробной части.
а) 923,789110 = А2 = А8 = А16
Число Основание Остаток
Число Основание Целая часть
923 2 1
0,7891 2 1
461 2 1
0,5782 2 1
230 2 0
0,1564 2 0
115 2 1
0,3128 2 0
57 2 1
0,6256 2 1
28 2 0

14 2 0

7 2 1

3 2 1

1 2 1

923 = 111001101120,7891 = 0,110012

923,789110 =1110011011,110012
Число Основание Остаток
Число Основание Целая часть
923 8 3
0,7891 8 6
115 8 3
0,3128 8 2
14 8 6
0,5024 8 4
1 8 1
0,0192 8 0

0,1536 8 1
923 = 16338 0,7891 = 0,624018
923,789110 =1633,624018
Число Основание Остаток
Число Основание Целая часть
923 16 11(В)
0,7891 16 12 (С)
57 16 9
0,6256 16 10 (А)
3 16 3
0,0096 16 0

0,1536 16 2

0,4576 16 7
923 = В9316 0,7891 = 0,СА02716
923,789110 =В93,СА02716
б) 11231,47310 = А2 = А8 = А16
Число Основание Остаток
Число Основание Целая часть
11231 2 1
0,473 2 0
5615 2 1
0,946 2 1
2807 2 1
0,892 2 1
1403 2 1
0,784 2 1
701 2 1
0,568 2 1
350 2 0

175 2 1

87 2 1

43 2 1

21 2 1

10 2 0

5 2 1

2 2 0

1 2 1

11231 = 1010111101111120,7891 = 0,011112

11231,47310 =10101111011111,011112
Число Основание Остаток
Число Основание Целая часть
11231 8 7
0,473 8 3
1403 8 3
0,784 8 6
175 8 7
0,272 8 2
21 8 5
0,176 8 1
2 8 2
0,408 8 3
11231 = 257378 0,473 = 0,362138
11231,47310 =25737,362138

Число Основание Остаток
Число Основание Целая часть
11231 16 15 (F)
0,473 16 7
701 16 13 (D)
0,568 16 9
43 16 11 (В)
0,088 16 1
2 16 2
0,408 16 6

0,528 16 8
11231 = 2BDF16 0,473 = 0,7916816
11231,47310 =2BDF,7916816
в) 993,567910 = А2 = А8 = А16
Число Основание Остаток
Число Основание Целая часть
993 2 1
0,5679 2 1
496 2 0
0,1358 2 0
248 2 0
0,2716 2 0
124 2 0
0,5432 2 1
62 2 0
0,0864 2 0
31 2 1

15 2 1

7 2 1

3 2 1

1 2 1

993 = 111110000120,5679 = 0,100102

993,567910 =1111100001,100102
Число Основание Остаток
Число Основание Целая часть
993 8 1
0,5679 8 4
124 8 4
0,5432 8 4
15 8 7
0,3456 8 2
1 8 1
0,7648 8 6

0,1184 8 0
993 = 17418 0,5679 = 0,442608
993,567910 =1741,442608

Число Основание Остаток
Число Основание Целая часть
993 16 1
0, 5679 16 9
62 16 14 (Е)
0,0864 16 1
3 16 3
0,3824 16 6

0,1184 16 1

0,8944 16 14 (Е)
993 = 3Е116 0, 5679 = 0,9161Е16
993, 567910 =3Е1,9161Е 16
3. Выполните операцию сложения над двоичными числами:
а) 111112 + 1011112 = 10011102

1 0 1 1 1 1
+
1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 0
б)10011112 + 1001002 = 11100112

1 0 0 1 1 1 1
+
1 0 0 1 0 0

1 1 1 0 0 1 1
4. Выполните операцию вычитания над двоичными числами:
а) 10100012 — 1110112 = 101102

1 0 1 0 0 0 1


1 1 1 0 1 1

1 0 1 1 0

б)10111012 — 110002 = 10001012

1 0 1 1 1 0 1

1 1 0 0 0

1 0 0 0 1 0 1
5. Выполните операцию умножения над двоичными числами:
a) 1000002*10112 = 1011000002

1 0 0 0 0 0

*

1 0 1 1

1 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0

1 0 1 1 0 0 0 0 0

б) 1001112*100102 = 10101111102

1 0 0 1 1 1

*

1 0 0 1 0

1 0 0 1 1 1 0

1 0 0 1 1 1

1 0 1 0 1 1 1 1 1 0

6. Выполните операцию деления над двоичными числами:
а) 1101112/1012 = 10112
1 1 0 1 1 1

1 0 1

1 0 1

1 0 1 1

1 1 1

1 0 1

1 0 1

1 0 1

0

б) 11100112/101112 = 1012
1 1 1 0 0 1 1

1 0 1 1 1
1 0 1 1 1

1 0 1

1 0 1 1 1

1 0 1 1 1

0


+7 (812) 389-23-13

Работаем: Пн-Пт, с 10 до 17

+7 (499) 649-65-17

Работаем: Пн-Пт, с 10 до 17